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Conforme a lo que es habitual en libros contemporáneos, se basa en nociones de topología (explicadas en el segundo tema del libro) para realizar las demostraciones de los diferentes teoremas. Las ventajas de este hecho residen en la simplicidad de estas demostraciones usando las herramientas topológicas, el problema reside en que tal vez el estudiante no presente la soltura suficiente como para seguirlas de un modo claro.
Título: Calculus
Autores: Tom M. Apostol
Edición: 2da Edición
Volumen: Volumen 1 | Volumen 2
Tipo: Libro
Idioma: Español
Volumen 1: Cálculo con
funciones de una variable, con una introducción al Álgebra lineal
1. Los conceptos del
cálculo integral.
2. Algunas
aplicaciones de la integración y derivación.
3. Función logaritmo,
función exponencial y funciones trigonométricas inversas.
4. Aproximación de
funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales.
5. Números complejos.
6. Sucesiones, series,
integrales impropias.
7. Sucesiones y series
de funciones.
8. Álgebra vectorial.
9. Aplicaciones del
Álgebra vectorial a la Geometría analítica.
10. Cálculo con
funciones vectoriales.
11. Espacios lineales.
12. Transformaciones
lineales y matrices.
Volumen 2: Cálculo con
funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las
ecuaciones diferenciales y a las probabilidades
Parte 1. Análisis
lineal
1. Espacios Lineales
2. Transformaciones
Lineales y Matrices
3. Determinantes
4. Autovalores y
AutoVectores
5. Auto-Valores de
Operadores en Espacios Euclídeos
6. Ecuaciones
Diferenciales Lineales
7. Sistemas de
Ecuaciones Diferenciales
Parte 2. Análisis no
lineal
8. Cálculo Diferencial
en Campos Escalares y Vectoriales
9. Aplicaciones de
Cálculo Diferencial
10. Integrales de
Línea
11. Integrales
Múltiples
12. Integrales de
Superficie
Parte 3. Temas
especiales
13. Funciones de
conjunto y Probabilidad Elemental
14. Cálculo de Probabilidades
15. Introducción al
Análisis Numérico
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